開發(fā)礦產(chǎn)資源促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)也帶來重大環(huán)境、安全問題

在中國的選礦過程中產(chǎn)生尾砂堆積量已接近150億噸[1]，巨量尾砂堆積極容易誘發(fā)泥石流、尾礦潰壩，此外，遺留的采空區(qū)也是誘發(fā)礦區(qū)地表塌陷，巷道崩塌、礦井突水等重大災(zāi)害的起因[2]

近年來，膏體充填采礦法憑借著安全、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)，在礦業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-4]

膏體充填采礦法是將全尾砂與膠凝材料(水泥)膠結(jié)成高濃度料漿并充填于采空區(qū)[5]，從而防止地表沉陷[6]，達(dá)到礦山固廢資源化重復(fù)利用的目的[7]，符合我國目前提出的“雙碳”要求

膏體充填過程中，高濃度料漿在攪拌制備[8]、管道輸送[9]等環(huán)節(jié)會(huì)使料漿變形、流動(dòng)，呈現(xiàn)顯著觸變特征[10]

觸變性是高濃度料漿中普遍存在的復(fù)雜流變現(xiàn)象[11-12]，指高濃度料漿隨剪切作用的進(jìn)行黏度下降，停止剪切后料漿增稠的過程[13-14]

影響料漿觸變性影響因素眾多，但有關(guān)料漿觸變性研究側(cè)重于屈服應(yīng)力[15]、黏度[16]、剪切速率[17]等因素，很少涉及對(duì)粒徑級(jí)配研究

然而，根據(jù)以往研究可知[18]，料漿中只有存在部分細(xì)顆粒，才能引發(fā)觸變性，且當(dāng)尾砂中細(xì)顆粒占比越大，料漿內(nèi)觸變性能越強(qiáng)[19]，所以研究粒徑級(jí)配對(duì)于料漿觸變性的影響至關(guān)重要

目前，粒徑級(jí)配對(duì)料漿觸變性的影響研究尚不豐富，對(duì)復(fù)雜狀態(tài)下料漿觸變性的作用認(rèn)知仍具有一定困難[20]

近年來，有關(guān)充填料漿粒徑級(jí)配的研究取得了顯著效果[21]，劉曉輝[22]等人以料漿的平均粒徑推導(dǎo)觸變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停粃hang[23]等人基于觸變經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞岢隽诉m用于尾砂料漿觸變性模型，程海勇[24]以剪切速率等參數(shù)為主，探討了粒徑級(jí)配對(duì)料漿觸變性能的相關(guān)作用

但這些研究分析尾砂粒徑的范圍較小，并未詳細(xì)探討粒徑值對(duì)料漿觸變性的關(guān)系，得到的觸變性結(jié)果具有局限性

目前可知，粒徑級(jí)配可直接影響料漿的黏度、固體充填率，間接影響料漿屈服應(yīng)力和靜置恢復(fù)時(shí)間[25]，但是對(duì)于引發(fā)料漿觸變性的具體粒徑值，并未有深入探討

為探討尾砂料漿在不同粒徑級(jí)配下對(duì)其觸變特征的影響，揭示剪切作用下料漿觸變響應(yīng)特征，需要對(duì)引發(fā)全尾砂料漿觸變特征的臨界粒徑進(jìn)行界定

本文通過對(duì)篩分不同粒徑級(jí)配尾砂采用控制變量法、FBRM技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，以全尾砂顆粒級(jí)配作為引入點(diǎn)，研究不同粒徑顆粒對(duì)料漿觸變特征的影響

基于試驗(yàn)結(jié)果，借鑒混凝土等懸浮體粒徑分類原理，推導(dǎo)引起充填料漿觸變性的臨界粒徑理論值，并構(gòu)建觸變性模型

1試驗(yàn)1.1試驗(yàn)材料試驗(yàn)尾砂來源為中國某銅礦的全粒級(jí)尾砂

經(jīng)過激光粒度分析儀與人工濕篩，該礦尾砂粒徑分布曲線如圖1所示

將部分全尾砂進(jìn)行XRF測(cè)定，結(jié)果如表1所示，該尾砂比重為2.73

從圖中可以看出尾砂粒級(jí)連續(xù)性差，尾砂粒級(jí)小于30μm含量超過60%

圖1尾砂粒徑分布



Fig. 1Particle size distribution of tailings表1尾砂的主要化學(xué)成分Table 1Main chemical composition of tailingsCompositionPbZnSAsCuAgCaOMgOAl2O3SiO2Cotent(%)0.70.030.390.0570.051.599.261.46.1964.68本試驗(yàn)將試驗(yàn)全尾砂篩分得到大于300目(＞48μm)、小于300目(＜48μm)和全尾砂三類，分別進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)試不同粒級(jí)組成對(duì)觸變性的影響，此外，該試驗(yàn)不添加水泥

為了保證本實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，為在試驗(yàn)中得到精準(zhǔn)數(shù)值，每組實(shí)驗(yàn)樣品均準(zhǔn)備兩組，試驗(yàn)結(jié)果取兩組平均值

圖2分級(jí)尾砂



Fig. 2Classified tailings1.2試驗(yàn)方法已往研究表明，粒徑級(jí)配、剪切速率γ及質(zhì)量分?jǐn)?shù)是影響充填料漿觸變行為的主要因素

因此本研究主要圍繞上述3因素開展引發(fā)觸變特征的尾砂粒徑試驗(yàn)，分別為不同剪切速率下尾砂觸變?cè)囼?yàn)、不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下尾砂觸變?cè)囼?yàn)與不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下尾砂顆粒數(shù)目試驗(yàn)

1.2.1不同剪切速率下料漿觸變?cè)囼?yàn)采用控制剪切速率方法進(jìn)行充填料漿觸變測(cè)試

試驗(yàn)開始前將樣品放置在一個(gè)直徑95mm、高度115mm的燒杯

依據(jù)操作規(guī)范，將轉(zhuǎn)子浸入料漿樣品，先以剪切速率150s–1預(yù)剪切100s，保證尾砂漿內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被完全破壞，然后將尾砂漿放置60s，經(jīng)過60s的靜止恢復(fù)時(shí)間后開始剪切試驗(yàn)

為得到不同剪切速率下對(duì)料漿各性能的影響，尾砂漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)固定為72%，每組進(jìn)行五次不同速率剪切試驗(yàn)，試驗(yàn)速率為10s–1、30s–1、50s–1、70s–1、90s–1，剪切持續(xù)時(shí)間為600s，為消除溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響，水浴控制設(shè)定溫度為20℃，記錄頻率為每20s一次

實(shí)驗(yàn)設(shè)備使用美國Brookfield公司生產(chǎn)的的R/S型旋轉(zhuǎn)流變儀，采用VT-40-20型號(hào)的轉(zhuǎn)子，通過軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，并輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，試驗(yàn)配比如表2(T-a~T-c)

表2實(shí)驗(yàn)配比表Table 2Experimental ratio tableGroupParticle size classificationShear rateMass fractionShearing timeT-a＞48(μm)10s–172%600s30s–150s–170s–190s–1T-b＜48(μm)10s–130s–150s–170s–190s–1T-cfull tailings10s–130s–150s–170s–190s–1T-d＞48(μm)10s–168%＜48(μm)full tailingsT-e＞48(μm)76%＜48(μm)full tailings1.2.2不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下料漿觸變?cè)囼?yàn)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下充填料漿觸變測(cè)試方法亦是采用控制剪切速率方法開展，在固定剪切速率的前提下得到不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下對(duì)充填料漿觸變性能的影響

充填料漿剪切速率固定為10s–1，需進(jìn)行三次不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)試驗(yàn)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為68%、72%、76%，剪切持續(xù)時(shí)間亦為600s，試驗(yàn)配比如表2(T-d~T-e)

1.2.3不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下料漿內(nèi)顆粒變化尾砂料漿內(nèi)顆粒變化是在3種不同體積濃度(68%、72%、76%)采用FBRM技術(shù)進(jìn)行檢測(cè)

開始FBRM實(shí)驗(yàn)前，利用實(shí)驗(yàn)燒杯裝取試樣，開啟試驗(yàn)后以90rpm/min剪切10分鐘，來觀察在固定剪切狀態(tài)下不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)尾砂料漿內(nèi)尾砂顆粒數(shù)量的影響，而后選取制備樣品靜置十分鐘，以此來觀察靜置狀態(tài)下不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)料漿內(nèi)尾砂顆粒數(shù)量變化

實(shí)驗(yàn)將小于48μm樣組命名為(P-1、P-2、P-3)，大于48μm命名為(T-1、T-2、T-3)

整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置包括FBRM探頭、R/S流變儀、燒杯、試樣、計(jì)算機(jī)

為保證FBRM探頭所獲得數(shù)據(jù)具有代表性，探頭以傾斜角度45°放置于漿子側(cè)上方

圖3剪切試驗(yàn)示意圖及FBRM試驗(yàn)原理圖Fig.3Diagram of shear test and FBRM2試驗(yàn)結(jié)果與分析2.1剪切速率對(duì)尾砂漿觸變性能影響圖4為質(zhì)量分?jǐn)?shù)(72%)的充填料漿在不同剪切速率(10s–1、30s–1、50s–1、70s–1、90s–1)，剪切應(yīng)力隨時(shí)間的變化

由圖可知，固定質(zhì)量分?jǐn)?shù)的充填料漿在不同剪切速率下均呈現(xiàn)觸變現(xiàn)象，剪應(yīng)力隨時(shí)間逐漸減小，最終趨于恒定值，且伴隨著剪切速率增大，其初始應(yīng)力及平衡剪應(yīng)力越大，觸變時(shí)間會(huì)相應(yīng)增加，且觸變時(shí)間的增加速率由急劇逐漸平緩

這表明對(duì)于相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的充填料漿，強(qiáng)烈的剪切作用可使料漿絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)得到有效破壞

圖4不同剪切速率下剪切應(yīng)力變化：細(xì)顆粒(a)，全尾砂(b)，粗顆粒(c)Fig.4Variation of shear stress at different shear rates: fine particle (a), full tailings (b), coarse particles (c)其次，不同粒徑組成的料漿對(duì)其觸變性能的影響也不可忽視，細(xì)顆粒尾砂料漿(＜48um)受到相同作用的恒剪切時(shí)，料漿初始應(yīng)力會(huì)大幅度增加

將初始應(yīng)力與平衡應(yīng)力之間差值命名，越大料漿觸變效應(yīng)越顯著

相同剪切速率下粒徑越小越大，增大剪切速率也隨之增大

而粗顆粒充填料漿(＞48um)相較于細(xì)顆粒充填料漿過小，這就說明粗顆粒充填料漿在剪切作用下觸變效應(yīng)極其微小，幾乎不存在觸變效應(yīng)

2.2質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)尾砂漿觸變性能的影響圖5為恒定剪切作用下(10s–1)，尾砂漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)(68%、72%、76%)剪應(yīng)力隨時(shí)間的變化過程

由圖可知，低質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下(68%)，尾砂漿體觸變效應(yīng)相對(duì)較小，伴隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高，初始剪應(yīng)力值增大

由此可知，固定剪切速率下尾砂漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)越大則其觸變效應(yīng)越顯著

這是因?yàn)橘|(zhì)量分?jǐn)?shù)越大顆粒間相互作用越強(qiáng)，絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)得到良好發(fā)育，尾砂料漿粘度進(jìn)一步增強(qiáng)

圖5不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下剪切應(yīng)力變化：細(xì)顆粒(a)，全尾砂(b)，粗顆粒(c)Fig.5Variation of shear stress at different mass fractions: fine particle (a), full tailings (b), coarse particle (c)而不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下細(xì)顆粒充填料漿在承受恒剪切作用時(shí)，初始應(yīng)力遠(yuǎn)大于全尾砂和大顆粒充填料漿，且伴隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，粒徑越小初始應(yīng)力越大，最終的平衡時(shí)剪切應(yīng)力越大，而粗顆粒充填料漿雖然也呈現(xiàn)類似現(xiàn)象，但值較小

說明不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)雖然會(huì)改變尾砂料漿觸變應(yīng)力，但粗粒徑尾砂料漿改變幅度依然較小，說明充填料漿中粒徑越大其觸變效應(yīng)越小

2.3FBRM探測(cè)尾砂料漿顆粒數(shù)目的變化不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下充填料漿的粒徑級(jí)配與料漿顆粒數(shù)目之間存在緊密聯(lián)系

通過采用FBRM探頭對(duì)尾砂顆粒數(shù)目(尾砂單顆粒與尾砂絮團(tuán)體)進(jìn)行實(shí)時(shí)原位監(jiān)測(cè)，進(jìn)而獲取不同時(shí)刻的顆粒群特征，并繪制出時(shí)間與顆粒數(shù)之間的關(guān)系（圖6）

整體上看，伴隨著剪切時(shí)間的延長料漿顆粒數(shù)量均呈現(xiàn)出上升曲線，而在剪切作用后期伴隨剪切時(shí)間的延長，顆粒數(shù)基本保持穩(wěn)定

但在不同粒徑、不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)間料漿的顆粒數(shù)目存在較大差別

首先是伴隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大，料漿顆粒數(shù)量明顯增加，P-1的數(shù)量相較于P-3下降了近20000；其次，粒徑較小的料漿顆粒數(shù)目較多，其曲線上升的幅度也較大

圖6不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下顆粒數(shù)目，剪切時(shí)細(xì)顆粒(a)，粗顆粒(b)；靜置時(shí)細(xì)顆粒(c)，粗顆粒(d)Fig.6Numbers of particles at different mass fractions fine particles during shearing (a), coarse particles (b); fine particlesin standing (c), coarse particles (d)當(dāng)剪切作用停止后充填料漿內(nèi)大量獨(dú)立的細(xì)微顆粒會(huì)團(tuán)聚為絮團(tuán)結(jié)構(gòu)，繼而凝結(jié)成為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)

隨著靜置時(shí)間的延長，充填料漿內(nèi)顆粒數(shù)量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，隨后顆粒數(shù)保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定

值得說明的是，充填料漿在靜置、剪切過程內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間相近，而不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下尾砂較大粒徑(＞48um)雖然在剪切、靜置狀態(tài)下也存在類似變化，但相較于細(xì)顆粒數(shù)量可忽略不計(jì)

其次，粗尾砂顆粒相比于細(xì)尾砂料漿在較短的時(shí)間內(nèi)顆粒數(shù)目便達(dá)到了動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，這表明粗顆粒尾砂料漿處于堆積態(tài)，初期雖然會(huì)阻礙剪切作用，繼而在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到動(dòng)態(tài)平穩(wěn)

通過對(duì)剪切、靜置作用下不同顆粒數(shù)目變化可知，細(xì)顆粒料漿在剪切作用下“1-5、5-22”um的粒徑數(shù)量隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，而伴隨著剪切時(shí)間延長，“22-67”um的顆粒量呈現(xiàn)遞減規(guī)律(圖7(a))；靜置狀態(tài)下，“1-5、5-22”um的細(xì)粒徑數(shù)量隨著時(shí)間而遞減，而“22-67、67-120”um顆粒量呈現(xiàn)遞增規(guī)律(圖7(c))

這表明剪切過程中細(xì)顆粒尾砂料漿的絮團(tuán)演變過程一般為黏結(jié)-構(gòu)造絮團(tuán)-剪切料漿-絮團(tuán)破裂階段

當(dāng)處于長時(shí)間剪切狀態(tài)，料漿內(nèi)顆粒由初始的聚團(tuán)狀態(tài)發(fā)生破碎，恢復(fù)顆粒單獨(dú)存在的狀態(tài)，不僅增加了料漿內(nèi)顆粒數(shù)目狀態(tài)，料漿內(nèi)顆粒粒徑狀態(tài)也發(fā)生較大變化

而在剪切作用后期顆粒數(shù)量基本處于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，料漿內(nèi)單獨(dú)顆粒未發(fā)生絮團(tuán)狀態(tài)便被剪切破壞，無法組成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，達(dá)到物理意義上數(shù)量動(dòng)態(tài)穩(wěn)定

而靜置狀態(tài)下，料漿的大量單獨(dú)細(xì)顆粒間重新建立接觸發(fā)生自絮凝現(xiàn)象，絮團(tuán)體數(shù)量增多，形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)

且從圖7(e)中可知，靜置后顆粒數(shù)目變化的絕對(duì)值較小，這表明料漿內(nèi)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)剪切破壞、靜置恢復(fù)，對(duì)于顆粒數(shù)量的總數(shù)，影響不大

圖7不同時(shí)刻料漿顆粒變化，剪切時(shí)細(xì)顆粒(a)，粗顆粒(b)；靜置時(shí)細(xì)顆粒(c)，粗顆粒(d)；剪切/靜置下顆粒絕對(duì)值變化，細(xì)顆粒(e)，粗顆粒(f)，F(xiàn)ig.7Variation of the slurry particles at different moments, fine particle during shearing (a), coarse particle (b); fine particle in standing (c), coarse particle (d); variation of absolute values of particles in shear/standing period, fine particle (e), coarse particle (f)而粗顆粒尾砂料漿剪切時(shí)顆粒粒徑主要以“22-120”um粒徑分布為主(圖7(a)、(c))，且在剪切或靜置狀態(tài)下顆粒粒徑尺寸隨時(shí)間幾乎無變化，這是因?yàn)榇诸w粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)多為顆粒碰撞，充填料漿內(nèi)絮團(tuán)組織較少，本身可粘結(jié)成分較少，加之單顆粒徑較大，剪切、靜置作用下顆粒間可粘結(jié)數(shù)目較少，粒徑可粘結(jié)性不強(qiáng)，料漿內(nèi)顆粒數(shù)目相對(duì)容易達(dá)到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)

圖7(f)中可知，靜置后粗顆粒尾砂料漿數(shù)目變化的絕對(duì)值極小，這表明粗顆粒料漿剪切/靜置作用對(duì)于顆粒總數(shù)無影響

3引發(fā)料漿觸變特征的粒徑推導(dǎo)現(xiàn)有研究表明，尾砂顆粒粒徑級(jí)配會(huì)嚴(yán)重影響充填料漿觸變性能

選用尾砂粒徑較小，顆粒間吸附力遠(yuǎn)大于重力作用，充填料漿內(nèi)存在大量網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，承受剪切作用時(shí)料漿網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被破壞，料漿由粘稠狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橄♂尃顟B(tài)，停止剪切后，又會(huì)重新連接成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，料漿又呈現(xiàn)粘稠態(tài)

若選用尾砂粒徑尺寸過大，尾砂顆粒間吸附作用力將遠(yuǎn)小于尾砂自重，剪切時(shí)顆粒間會(huì)發(fā)生相互碰撞[26]，充填料漿很難形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，停止剪切后粗顆粒沉降，料漿離析，無法表現(xiàn)出觸變特征(圖8)

目前確定尾砂粒徑對(duì)料漿觸變性能的具體界限值尚不明朗，尾砂料漿作為高濃度非牛頓流體，與混凝土的特征具有較大差別，若研究尾砂顆粒剪切的響應(yīng)情況，就需要選用適合非牛頓流體體系的推導(dǎo)公式

圖8粗、細(xì)顆粒在不同情況下料漿內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析Fig.8Analysis of internal structure of coarse and fine particles in different conditions考慮到尾砂料漿復(fù)雜觸變性，研究選用非牛頓流體內(nèi)顆粒懸浮方程[27]，該方程將尾砂顆粒重力與料漿中的懸浮力進(jìn)行抵消

尾砂顆粒在懸浮體系中的臨界公式滿足不等式(4)：(1) 式中：g為重力加速度，m/s2；dmax為理想光滑球體顆粒臨界粒徑，cm；為固體顆粒密度，kg/m3；為懸浮液質(zhì)密度，kg/m3；為常量，s-1，當(dāng)單位為cm時(shí)，；為流體粘度，Pa·s

此不等式主要為計(jì)算非牛頓流體以及水介質(zhì)等顆粒的受力分析

為減少計(jì)算工作量，將全尾砂顆?？醋魇潜砻胬硐牍饣那蝮w顆粒

然而，實(shí)際充填過程中，無論尾砂顆粒處于何種狀態(tài)，其顆粒表面幾乎都不是理想光滑球形

所以為減小計(jì)算誤差，保證計(jì)算準(zhǔn)確性，本文在計(jì)算過程中需要對(duì)尾砂顆粒表面形態(tài)進(jìn)行修正[28-30]，添加參數(shù)如公式(5)進(jìn)行換算

(2) 式中：為顆粒外形系數(shù)，理想球體，，非理想球體取1.2~2.0，在本文中取中間值1.6；為實(shí)際顆粒臨界粒徑

根據(jù)不等式(1)和公式(2)，代入相關(guān)值進(jìn)行簡化，得到不等式(3)，此時(shí)以理想條件進(jìn)行計(jì)算引發(fā)尾砂剪切狀態(tài)的臨界粒徑

其中取g=9.8m/s2、尾砂密度=2720 Kg/m3、懸浮基質(zhì)(水)密度=1000 Kg/m3、理想條件下取室溫為20℃，此時(shí)水的粘度=0.001Pa·s、系數(shù)=1.6、=100

(3) 從上式中可以得到引發(fā)尾砂料漿觸變性的臨界粒徑值，=45μm，并以此認(rèn)為直徑為45μm顆粒是引發(fā)料漿產(chǎn)生觸變性的臨界粒徑，換而言之，只有料漿中含有的尾砂顆粒小于45μm，該料漿才有可能呈現(xiàn)觸變性

為區(qū)分不同料漿顆粒，將尾砂粒徑不超過45μm自定義為A型顆粒，尾砂粒徑大于45μm定義為B型顆粒

為驗(yàn)證計(jì)算準(zhǔn)確性，將尾砂顆粒臨界粒徑與水泥砂漿中的水泥顆粒的臨界粒徑值進(jìn)行對(duì)比，粗略認(rèn)為二者之間的粒徑幾近相同，若水泥顆粒粒徑與計(jì)算出的尾砂顆粒臨界粒徑相差過大即認(rèn)為存在誤差，通過查閱文獻(xiàn)[31]，混凝土砂漿中的水泥顆粒的臨界粒徑為40μm

水泥顆粒的臨界粒徑值與尾砂顆臨界粒徑相比來說相對(duì)偏小，主要原因是料漿中尾砂顆粒的比重低于水泥砂漿中水泥的比重導(dǎo)致密度不同，亦或是在理論公式推導(dǎo)過程中因某些系數(shù)存在誤差（如顆粒外形系數(shù)的不同），也有可能造成誤差

4剪切作用下顆粒數(shù)與觸變因素方程基于Hattori–Izumi理論[32]，認(rèn)為尾砂料漿等非牛頓流體內(nèi)顆粒間作用是來自細(xì)顆粒間吸附作用力（細(xì)顆粒為小于45μm），是屈服應(yīng)力及粘度產(chǎn)生的主因之一

Wallevik[33]進(jìn)一步確定剪切作用懸浮料漿內(nèi)細(xì)微顆粒引發(fā)觸變效應(yīng)，且通過剪切作用可打斷多數(shù)顆粒間連接，僅極少部分顆粒存在連接，稱為永久連接，斷裂的顆粒后期會(huì)恢復(fù)連接稱為可逆連接

基于此理論，Burgos等人[34]提出有關(guān)粘塑性流體中流變參數(shù)的關(guān)系方程，認(rèn)為懸浮料漿中只有可逆連接的顆粒在剪切時(shí)斷裂才會(huì)產(chǎn)生觸變性，本文對(duì)其方程進(jìn)行了修正，將顆粒間的摩擦系數(shù)B與經(jīng)驗(yàn)常數(shù)a合并為觸變性系數(shù)

(4) 式中：、為t時(shí)刻料漿所產(chǎn)生的剪切應(yīng)力、粘度；為觸變性系數(shù)，一般為常數(shù)，與顆粒形狀和固體濃度有關(guān)，Ns；JA為料漿體系中A類顆粒的可逆接觸點(diǎn)數(shù)

本文重點(diǎn)在于粒徑級(jí)配對(duì)于料漿屈服應(yīng)力的研究，未對(duì)料漿粘度進(jìn)行仔細(xì)研究

由于可逆接觸點(diǎn)數(shù)無法直接由FBRM技術(shù)測(cè)得，為分析粒徑在懸浮體系中的連接狀態(tài)，參考Verwey[35]引入絮凝速率參量，建立了無剪切作用的絮凝方程，如式(5)所示

(5) 式中：t為時(shí)間，s；nA[t]為t時(shí)刻體系內(nèi)A類顆粒及顆粒聚集體數(shù)；nA為體系內(nèi)A類顆粒中自由顆粒數(shù)，在恒定剪切速率作用時(shí)為常數(shù)；HA為體系中顆粒的絮凝速率，1/s，與顆粒的布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)

由式(5)物理量定義可知，nA[t]、nA、JA具有以下關(guān)系，且假設(shè)存在UA為A類顆粒可逆接觸系數(shù)，滿足以下關(guān)系：，其中，為料漿中A類顆粒的可逆接觸系數(shù)；當(dāng)料漿無剪切作用時(shí)，得到未受剪切作用下懸浮體中顆粒絮凝狀態(tài)微分方程，通過積分求解，可以得到在無剪切作用下的懸浮體自絮凝細(xì)觀狀態(tài)方程，即的不定積分

(6) 其中 b1—不定積分中的常數(shù)項(xiàng)

從式(6)方程組可以看出，無剪切作用下時(shí)因A類顆粒的吸附作用，細(xì)顆粒間發(fā)生自絮凝，方程中是隨時(shí)間逐漸增加，說明流變參數(shù)不斷恢復(fù)；但料漿中A類顆粒形成的聚集體增大到一定尺度后絮凝體將不再增大，保持動(dòng)態(tài)平衡

料漿承受剪切作用時(shí)，剪切作用必須大于顆粒間勢(shì)能吸附作用力才會(huì)發(fā)生觸變破壞[36]

Wallevik等人[37]引入了在剪切作用下細(xì)觀顆粒的響應(yīng)方程，，式中：IA為剪切作用下A類顆粒分散系數(shù)，1/s；為A類顆粒的分散常量，只與攪拌剪切速率相關(guān)；a為料漿中A類顆粒剪切響應(yīng)指數(shù)，只與顆粒本身特性相關(guān)；為剪切速率，s-1

強(qiáng)制剪切具有剪切分散作用，本文引入剪切作用影響項(xiàng)，得到了剪切作用下顆粒絮凝狀態(tài)微分方程(7)

(7) 細(xì)微顆粒(小于45μm)在攪拌剪切作用下，絮凝體會(huì)持續(xù)破壞，而破散的細(xì)微顆粒也在不斷聚集、絮凝

但是大量研究表明[38-39]，強(qiáng)烈剪切作用可以使料漿短期內(nèi)無法恢復(fù)

因此，料漿承受剪切時(shí)可以認(rèn)為HA=0，所以，

通過積分方法可以得到的不定積分，，其中，b2為不定積分中的常數(shù)項(xiàng)

聯(lián)立方程式(5)、式(6)、式(7)，得到關(guān)系式(8)

(8) 從式(8)可以看出，、等參數(shù)基本都是常數(shù)或與剪切速率相關(guān)的參數(shù)，可認(rèn)為屈服應(yīng)力與黏度、顆粒數(shù)、剪切速率等參數(shù)存在直接關(guān)系

而剪切速率定為常數(shù)可得到顆粒數(shù)與觸變因素的正比例關(guān)系，這從理論公式上闡述了料漿產(chǎn)生觸變性理論依據(jù)

圖9為可逆接觸系數(shù)與剪切應(yīng)力擬合圖

從尾砂顆粒的可逆接觸系數(shù)的變化趨勢(shì)可以清晰看出，剪切時(shí)顆粒絮凝能力弱，剪切應(yīng)力降低，料漿變稀，可逆接觸系數(shù)呈下降趨勢(shì)而后趨于穩(wěn)定

充填料漿剪切應(yīng)力擬合曲線是在72%尾砂料漿前提下，進(jìn)行不同剪切速率試驗(yàn)

從圖9可知可逆接觸系數(shù)曲線與剪切應(yīng)力變化曲線近乎相近，擬合曲線略低于實(shí)測(cè)曲線，這是因?yàn)閷?shí)測(cè)過程中還有摩擦力及其他作用力的影響

圖9尾砂料漿剪切時(shí)的可逆接觸系數(shù)曲線(a)，剪切應(yīng)力曲線擬合結(jié)果(b)Fig.9Reversible contact coefficient curve of tailings slurry during shearing (a), Fitting results of shear stress curve(b)充填料漿的剪切應(yīng)力擬合系數(shù)如表3所示，選用充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為72%

從表中可知伴隨著剪切速率的增加，細(xì)顆粒的分散常量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，自由顆粒數(shù)目為上升趨勢(shì)，擬合值不變

這是因?yàn)榱蠞{選用尾砂一致，伴隨著不同剪切速率，會(huì)增加料漿內(nèi)可逆接觸的顆粒數(shù)目，而為料漿中細(xì)顆粒剪切響應(yīng)指數(shù)，只與尾砂種類相關(guān)

可知觸變性系數(shù)伴隨著剪切速率的增加呈現(xiàn)正相關(guān)、伴隨著剪切速率的增加呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，而則呈現(xiàn)無序性

表3料漿剪切應(yīng)力公式擬合各參數(shù)Table 3Fitting parameters of slurry shear stress formulaMathematical formulaGroupRheological parameters of paste with stable mixingR2(s-1)11047674-1.030.02273.560.0520.9690723048684-1.030.01842.580.0580.9780135051745-1.030.01658.520.0690.9817747052526-1.030.01430.330.0750.9827659055674-1.030.01343.550.0830.981525結(jié)論1 尾砂粒徑級(jí)配會(huì)改變充填料漿流變性能，引發(fā)顯著觸變特征

通過對(duì)不同粒徑充填料漿進(jìn)行觸變性試驗(yàn)，得出尾砂粒徑級(jí)配是引發(fā)料漿觸變性的關(guān)鍵，對(duì)引起充填料漿觸變特征的尾砂粒徑臨界值進(jìn)行理論推導(dǎo)，認(rèn)為尾砂粒徑小于45μm可以引發(fā)充填料漿在剪切過程中的觸變性

2 質(zhì)量分?jǐn)?shù)、剪切速率、粒徑級(jí)配是影響充填料漿觸變性能的主要因素

質(zhì)量分?jǐn)?shù)、剪切速率與料漿的觸變性能呈現(xiàn)正相關(guān)，而尾砂顆粒粒徑與觸變性能呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)

在外界剪切下，細(xì)顆粒被分散料漿表現(xiàn)為剪切變??；靜置時(shí)細(xì)顆粒在吸附力作用下發(fā)生團(tuán)聚，料漿流變參數(shù)增大

3 基于Hattori- Lzumi理論構(gòu)建了料漿觸變性模型，得到了料漿觸變性系數(shù)，并探討了充填料漿屈服應(yīng)力、黏度與細(xì)顆粒數(shù)量、剪切速率存在的數(shù)量關(guān)系

認(rèn)為剪切速率為恒值，尾砂顆粒數(shù)目(-45μm)與觸變性能之間存在正比例關(guān)系；剪切速率與充填料漿內(nèi)細(xì)尾砂顆粒數(shù)目、為正相關(guān)，與呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，值處于0.052~0.083

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